Standart Sapma (Standard Deviation)

Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ortalama ne kadar uzaklaştığını gösteren istatistiksel ölçüdür. Finansta çoğunlukla getirilere uygulanır: getirileri ortalamasının etrafında geniş yayılan bir varlığın standart sapması yüksek, dar yayılanın düşüktür. Hesap, sapmaların karelerinin ortalamasının karekökü alınarak yapılır; örneklemde payda n yerine n − 1 kullanılır.

Finansta nerede kullanılır?

Volatilite kavramı, ölçülebilir biçimiyle genellikle getirilerin standart sapmasıdır; bu terim hesabı, volatilite terimi ise kavramı anlatır. Sharpe oranı paydasında standart sapmayı kullanır. Modern portföy teorisi portföy riskini standart sapma ve korelasyon üzerinden tanımlar.

Varsayımsal örnek

Bir varlığın beş aylık getirileri %2, −%1, %3, %0 ve %1 olsun. Ortalama %1'dir. Ortalamadan sapmalar 1, −2, 2, −1 ve 0 puandır; kareleri toplamı 10'dur. 10 / (5 − 1) = 2,5 ve karekökü yaklaşık %1,58 verir. Rakamlar yalnızca hesabı göstermek içindir.

Sınırları

Standart sapma, yükselişleri ve düşüşleri aynı ağırlıkla sayar; kayıp yönündeki dalgalanma ayrı bir ölçü gerektirir. Geçmiş döneme aittir, gelecekteki dalgalanmayı garanti etmez ve seçilen dönem ile veri sıklığına göre değişir. Getirilerin simetrik dağıldığı varsayımı gerçekte her zaman sağlanmaz, uç olaylar ölçüyü yanıltabilir. Aylık getirilerle hesaplanan değer, günlük ya da yıllık değerle doğrudan karşılaştırılamaz; karşılaştırmada aynı dönem ve veri sıklığı kullanılır. Tanım genel istatistik bilgisine dayanır ve belirli bir alım-satım kararına dair bir tavsiye içermez.